∵（cosA+sinA）（cosB+sinB）=2，
∴cosAcosB+sinAsinB+cosAsinB+sinAcosB=2，
即cos（A-B）+sin（A+B）=2，
∵cos（A-B）≤1，sin（A+B）≤1，
∴cos（A-B）+sin（A+B）=2，?cos（A-B）=1且sin（A+B）=1，
?A-B=0且A+B=90°．
則△ABC是等腰直角三角形．
故選D．
在△ABC中，（cosA+sinA）（cosB+sinB）=2，則△ABC是（ ） A.等邊三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形
在△ABC中，（cosA+sinA）（cosB+sinB）=2，則△ABC是（ ）
A. 等邊三角形
B. 等腰三角形
C. 直角三角形
D. 等腰三角形
A. 等邊三角形
B. 等腰三角形
C. 直角三角形
D. 等腰三角形
數(shù)學(xué)人氣：574 ℃時(shí)間：2019-10-19 19:21:02
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