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  • 求一道袋子取球的概率問題……

    求一道袋子取球的概率問題……
    有n個袋子,每個袋子里有a個球,其中有一個球是黑色其他的球都是白色,現(xiàn)在各從每個袋子里取一個球,問取出m+1個黑球以上的概率是多少?
    數(shù)學(xué)人氣:500 ℃時間:2020-04-15 09:16:16
    優(yōu)質(zhì)解答
    .
    直接給出答案C(n m+1)/[a^(m+1)]
    此式意義為:從n袋子先拿出m+1個袋子,取出 的球皆為黑色.
    后面的n-(m+1)個袋子里取出任意黑白球的所有情況.
    亦即從n個袋子里取出m+1個黑球以上(包括m+1)的概率,即為題意所求
    同理從n個袋子里取出m個黑球以上(包括m)的概率為C(n m)/(a^m)
    一樓 從第一步就錯了
    取出少于m個黑球(不包括m)的概率應(yīng)為1-C(n m)/(a^m)
    取出少于m個黑球(包括m)的概率應(yīng)為1-[C(n m+1)/[a^(m+1)]
    則從n個袋子里取出m+1個黑球以上(包括m+1)的概率為1-{1-[C(n m+1)/[a^(m+1)]}
    亦即為1-[C(n m+1)/[a^(m+1)]
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