無極值
f(x,y)=x^2y^2-4x^2y-6xy^2+24xy
對(duì)x求偏導(dǎo)得 y(x-3)(y-4)
對(duì)y求偏導(dǎo)得 x(x-6)(y-2)
穩(wěn)定點(diǎn)為{0,0} {0,4} {3,2} {6,4} {6,0}
又f對(duì)x求兩次偏導(dǎo),記為fxx=2y^2-8y fyy=2x^2-12x fxy=4xy-8x-12y+24
所以f對(duì)應(yīng)的海賽矩陣的行列式為P=fxx*fyy-fxy^2=
-12x^2y^2+48x^2y+72xy^2-192xy-64x^2-144y^2+384x+576y-576
將上述解代入,均有 P
求函數(shù)f(x,y)=(6x-x^2)(4y-y^2)的極值
求函數(shù)f(x,y)=(6x-x^2)(4y-y^2)的極值
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