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    在△ABC中，AB=AC=5，cosB＝3/5（如圖）．如果圓O的半徑為10，且經過點B，C，那么線段AO的長等于_．
    

    在△ABC中，AB=AC=5，cosB＝
    3
    5
    （如圖）．如果圓O的半徑為
    10
    ，且經過點B，C，那么線段AO的長等于______．
    

    數學人氣：969 ℃時間：2020-03-22 04:34:50
    

    優(yōu)質解答
    

    分兩種情況考慮：

    （i）如圖1所示，
    ∵AB=AC，OB=OC，
    ∴AO垂直平分BC，
    ∴OA⊥BC，D為BC的中點，
    在Rt△ABD中，AB=5，cos∠ABC=
    3
    5
    ，
    ∴BD=3，
    根據勾股定理得：AD=
    AB2?BD2
    =4，
    在Rt△BDO中，OB=
    10
    ，BD=3，
    根據勾股定理得：OD=
    OB2?BD2
    =1，
    則AO=AD+OD=4+1=5；
    （ii）如圖2所示，
    ∵AB=AC，OB=OC，
    ∴AO垂直平分BC，
    ∴OD⊥BC，D為BC的中點，
    在Rt△ABD中，AB=5，cos∠ABC=
    3
    5
    ，
    ∴BD=3，
    根據勾股定理得：AD=
    AB2?BD2
    =4，
    在Rt△BDO中，OB=
    10
    ，BD=3，
    根據勾股定理得：OD=
    OB2?BD2
    =1，
    則OA=AD-OD=4-1=3，
    綜上，OA的長為3或5．
    故答案為：3或5
    

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