設(shè)圓的方程為（x-a）²+（y-b）²=r²（r＞0）．
∵圓心在直線2x+y=0上，
∴b=-2a，即圓心為C（a，-2a）．
又∵圓與直線x-y-1=0相切，且過點(diǎn)（2，-1），
∴

|a+2a?1|

2

=r，（2-a）²+（-1+2a）²=r²，
即（3a-1）²=2[（2-a）²+（-1+2a）²]，解得a=1或
a=9，∴a=1，b=-2，r=

2

或a=9，b=-18，r=13

2

．
故所求圓的方程為（x-1）²+（y+2）²=2或（x-9）²+（y+18）²=338．