一圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2,-1)和直線x-y-1=0相切,且圓心在直線2x+y=0上,求該圓的方程
一圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2,-1)和直線x-y-1=0相切,且圓心在直線2x+y=0上,求該圓的方程
數(shù)學(xué)人氣：323 ℃時(shí)間：2019-08-22 14:15:46
優(yōu)質(zhì)解答
可設(shè)圓心C(t,-2t).由題設(shè)得√[(t-2)²+(2t-1)²]=|3t-1|/√2=R.解得t=1,或t=9.當(dāng)t=1時(shí),圓心(1,-2),半徑R=√2.圓的方程為(x-1)²+(y+2)²=2.當(dāng)t=9時(shí),圓心(9,-18),半徑R=13√2.圓的方程為(x-9)²+(y+18)²=338.
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