∴外接球的球心O在過(guò)AC中點(diǎn)D且垂直于平面ABC的直線上；
∵SA⊥平面ABC，AD=
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| 2 |
∴OA=
(
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∴三棱錐S-ABC的外接球的表面積=4π×(
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| 2 |
故答案為：6π
三棱錐S-ABC中SA⊥平面ABC，AB丄BC，SA=2，AB=BC=1，則三棱錐S-ABC的外接球的表面積等于_．
三棱錐S-ABC中SA⊥平面ABC，AB丄BC，SA=2，AB=BC=1，則三棱錐S-ABC的外接球的表面積等于______．
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優(yōu)質(zhì)解答
∵AB丄BC，AB=BC=1，
∴外接球的球心O在過(guò)AC中點(diǎn)D且垂直于平面ABC的直線上；
∵SA⊥平面ABC，AD=
，OD∥SA，
∴OA=
=
，
∴三棱錐S-ABC的外接球的表面積=4π×(
)2=6π
故答案為：6π
∴外接球的球心O在過(guò)AC中點(diǎn)D且垂直于平面ABC的直線上；
∵SA⊥平面ABC，AD=
∴OA=
∴三棱錐S-ABC的外接球的表面積=4π×(
故答案為：6π
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