球編號為a b c d,e f g h,i j k l,取出abcd,efgh
　　第一種情形：
　　如果重量相等,則說明所求在 ijkl 中,
　　稱量 i j ,
　　如果相等,比較 a k ,如果a=k,則所求為 l ；如果ak不等,則所求為 k .
　　如果不等,比較 a i ,如果a=i,則所求為 j ；如果不等,則所求為 i .
　　第二種：
　　如果 abcd 輕,
　　在efgh中取出 fgh ,替掉abcd中 bcd,從ijkl中取出 ijk 個放入 e 中填補空位：
　　如果afgh輕：則說明所求在a或e,拿 e 和除 a 以外的任意一球比較,如果重量相等,則所求的球是 a ；如果不等,則所求的球是 e .
　　如果afgh重：說明所求在 fgh 中,且所求較重；比較 f g ,等重則所求為 h ；不等則重的為所求.
　　如果一樣重：說明所求在 bcd 中,且所求較輕；以下同afgh重的情形.
　　第三種：
　　如果 abcd 重,
　　在efgh中取出 fgh ,替掉abcd中 bcd,從ijkl中取出 ijk 個放入 e 中填補空位：
　　如果 afgh 重：則說明所求在a或e,拿 e 和除 a 以外的任意一球比較,如果重量相等,則所求的球是 a ；如果不等,則所求的球是 e .
　　如果afgh輕：說明所求在 fgh 中,且所求較輕；比較 f g ,等重則所求為 h ；不等則重的為所求.
　　如果一樣重：說明所求在 bcd 中,且所求較重；以下同afgh輕的情形.
　　此題答案就是這樣.下面與大家進而探討稱任意球數(shù)的通用性.
　　總結(jié)：
　　天平稱重,有兩個托盤比較輕重,加上托盤外面,也就是每次稱重有3個結(jié)果,就是ln3/ln2比特信息.n個球要知道其中一個不同的球,如果知道那個不同重量的球是輕還是重,找出來的話那就是n個結(jié)果中的一種,就是有l(wèi)n（n）/ln2比特信息,如果不知道輕重,找出來就是2n（n個球中的一個,輕或者重,所以是2n）個結(jié)果中的一種,那就是ln（2n）/ln2比特信息.
　　假設(shè)我們要稱k次,根據(jù)信息理論,那顯然兩種情況就分別有：
　?。?）k*ln3/ln2>=ln（n）/ln2 （k>=1） 解得k>=ln（n）/ln3
　?。?）k*ln3/ln2>=ln（2n）/ln2 （k>1） 解得k>=ln（2n）/ln3
　　這是得到下限,可以很輕易證明滿足條件的最小正整數(shù)k就是所求.比如稱3次知道輕重可以從3^3=27個球中找出不同的球出來,如果不知道輕重就只能從（3^3-1）/2=13個球中找出不同的球出來.