大學(xué)物理電學(xué)題,急
大學(xué)物理電學(xué)題,急
兩個(gè)帶等量異號(hào)電荷的均勻帶電同心球面,半徑分別為3cm和10cm,兩者電勢(shì)差450V,求內(nèi)球面帶的電荷Q
兩個(gè)帶等量異號(hào)電荷的均勻帶電同心球面,半徑分別為3cm和10cm,兩者電勢(shì)差450V,求內(nèi)球面帶的電荷Q
數(shù)學(xué)人氣：153 ℃時(shí)間：2019-10-11 06:58:31
優(yōu)質(zhì)解答
根據(jù)問(wèn)題的球?qū)ΨQ性,電場(chǎng)沿徑向,在距球心r半徑處取一球面,利用高斯定理,此球面上的電場(chǎng)積分和其所包圍的內(nèi)球殼所帶的電荷Q有關(guān)系：
∮E•dS=4πr²E=Q/εo
故 E=Q/(4πr²εo)
內(nèi)外球的電勢(shì)差為 U=∫Edr=∫[Q/(4πr²εo)]dr=Q(1/R1-1/R2)/(4πεo)=450V,
(積分上下限分別為R2=0.1m和R1=0.03m)
于是：Q=4πUεo/(1/R1-1/R2)≈3.24*10^(-8)C
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