xy=z²+9>0,x,y均不為0,且同號(hào).
x+y-6=0 x+y=6
由均值不等式得(x+y)²≥4xy
36≥4(z²+9)
z²≤0
又平方項(xiàng)恒非負(fù),因此只有z=0 其實(shí)本題的關(guān)鍵就在這一步判斷上了.
x+y=6 xy=9
x,y是方程m²-6m+9=0的兩根.
(m-3)²=0
m=3
x=y=3
x²+(1/3)y²=3²+(1/3)·3²=9+3=12
選B.
已知實(shí)數(shù)x,y,z滿(mǎn)足:x+y-6=0,z²+9=xy,則x²+1/3y²=?
已知實(shí)數(shù)x,y,z滿(mǎn)足:x+y-6=0,z²+9=xy,則x²+1/3y²=?
A.6
B.12
C.18
D.36
A.6
B.12
C.18
D.36
數(shù)學(xué)人氣：245 ℃時(shí)間：2019-10-09 12:40:51
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