圓柱內(nèi)有一個(gè)三棱柱 并且底面是正三角形,圓柱體積是v,底面直徑與母線長相等,那么三棱柱的體積是多少?
圓柱內(nèi)有一個(gè)三棱柱 并且底面是正三角形,圓柱體積是v,底面直徑與母線長相等,那么三棱柱的體積是多少?
底面面積S＝√3/4*(√3R)^2=3√3/4*R^2
怎么這樣算,不是《底×高》÷2?
底面面積S＝√3/4*(√3R)^2=3√3/4*R^2
怎么這樣算,不是《底×高》÷2?
數(shù)學(xué)人氣：716 ℃時(shí)間：2020-03-26 19:35:48
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)底圓半徑為R,底三角形為正△ABC,S底圓=πR^2,圓柱高h(yuǎn)=2R,V=πR^2*h=2πR^3,R=[V/（2π)]^(1/3),(1)在底面上,設(shè)正三角形邊長為a,三角形高為√3a/2,根據(jù)重心性質(zhì),R=（2/3）*（√3a/2）=√3a/3,(R為2/3的中線,高和中...底邊長要用其外接圓半徑R來表示，設(shè)底三角線邊長為a,三角形高為√3a/2,半徑又是高的2/3，就變成√3/3a,a=√3R，我們的目的是用圓柱的體積V來表示棱柱的體積，半徑R和邊長a都是中間變量。面積公式?jīng)]錯，但底邊長為√3R，高為√3/2*（√3R）=3R/2，S=√3R*3R/2/2=3√3R^2/4.
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