已知分段函數(shù)f(x)為R上的奇函數(shù),當(dāng)x>0時(shí),f(x)=x2-2x+3,求f(x)的解析式.
已知分段函數(shù)f(x)為R上的奇函數(shù),當(dāng)x>0時(shí),f(x)=x2-2x+3,求f(x)的解析式.
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)-x>0,則x<0,
∴f(-x)=x
2+2x+3,
又f(-x)=-f(x),
∴f(x)=-x
2-2x-3,
∴f(x)=
| x2?2x+3,(x>0) | 0,(x=0) | ?x2?2x?3,(x<0) |
| |
.
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