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  • 已知函數(shù)f(x+1)的定義域?yàn)閇-2,3],求f(2x的平方-2)的定義域

    已知函數(shù)f(x+1)的定義域?yàn)閇-2,3],求f(2x的平方-2)的定義域
    數(shù)學(xué)人氣:844 ℃時(shí)間:2019-08-18 23:21:36
    優(yōu)質(zhì)解答
    函數(shù)f(x+1)的定義域是[-2,3],即:在f(x+1)中,x的范圍是[-2,3]則x+1范圍是[-1,4]
    則:f(x+1)中,x+1的范圍是[-1,4]
    所以函數(shù)f(x)中,x的范圍是[-1,4],則函數(shù)f(x)的定義域是[-1,4]
    從而,f(2x²-2)的定義域就是解不等式-1≤2x²-2≤4
    1≤2x²≤6
    1/2≤x²≤3
    得函數(shù)f(2x²-2)的定義域是:[-√3,-√2/2]∪[√2/2,√3]
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