小華計算出一個多邊形的內(nèi)角和為1125度,檢查時發(fā)現(xiàn)少計算了一個內(nèi)角.問這個內(nèi)角多少度,這個多邊形的邊數(shù)

數(shù)學(xué)人氣：531 ℃時間：2020-01-30 15:52:52

優(yōu)質(zhì)解答

多邊形的內(nèi)角和公式為180*（n-2）
當(dāng)n-2=6時,內(nèi)角和為1080 當(dāng)n-2=7時,內(nèi)角和為1260
因為少算了一個內(nèi)角所以n-2=7
這個角為1260-1125=135
這個多邊形為n=7+2=9邊形
多變形的內(nèi)角和公式可以用多邊形劃三角形得出
從一個頂點(diǎn)出發(fā),把多邊形分為若干個三角形,因為三角形的內(nèi)角和為180,所以多邊形的內(nèi)角和為180*（n-2）,n為多邊形的邊數(shù),n-2是分的的三角形的個數(shù).
希望這個答案能幫到你.