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  • 已知a-b=根號3+根號2,b-c=根號3-根號2,求a平方+b平方+c平方-ab-bc-ca的值

    已知a-b=根號3+根號2,b-c=根號3-根號2,求a平方+b平方+c平方-ab-bc-ca的值
    數(shù)學(xué)人氣:325 ℃時間:2019-08-20 14:19:37
    優(yōu)質(zhì)解答
    a-b=√3+√2,
    b-c=√3-√2,
    兩個式子相加,得
    a-c=2√3
    (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2
    =a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ac+a^2
    =2(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)
    =(√3-√2)^2+(√3+√2)^2+(2√3)^2
    =10+12=22
    a平方+b平方+c平方-ab-bc-ca=11
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