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  • 定義在R上的函數f(x)=ax^3+bx^2+cx+3同時滿足以下條件

    定義在R上的函數f(x)=ax^3+bx^2+cx+3同時滿足以下條件
    1.f(x)在(0,1)上是減函數,在(1,+oo)上是增函數
    2.f ‘(x)是偶函數
    3.f(x)在x=0處的切線與直線y=x+2垂直
    求函數y=f(x)的解析式
    設g(x)=4lnx-m,若存在x屬于【1,e】,
    使g(x)
    數學人氣:816 ℃時間:2019-09-27 18:49:46
    優(yōu)質解答
    (1)
    因為 f x)是偶函數,所以f(-x)=f(x)
    求得4bx=0即b=0
    因為f(x)在x=0處的切線與直線y=x+2垂直
    所以 f ‘(0)*1=-1
    求得c=-1
    因為f(x)在(0,1)上是減函數,在(1,+oo)上是增函數
    x=1時f ‘(x)=3ax^2-1=0
    a=1/3
    f(x)=1/3x^3-x+3
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