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  • 若a 是整數(shù),試證明a的平方---3a的平方+2a能被6整除

    若a 是整數(shù),試證明a的平方---3a的平方+2a能被6整除
    數(shù)學(xué)人氣:991 ℃時間:2019-08-20 17:24:43
    優(yōu)質(zhì)解答
    是要證明
    證明a的立方---3a的平方+2a能被6整除吧?
    證明
    a^3-3a^2+2a
    =a(a^2-3a+2)
    =a(a-1)(a-2)
    因為a為整數(shù) 所以 a(a-1)(a-2)表示3個連續(xù)的整數(shù)的乘積
    其中必定有一個2和3的倍數(shù)
    所以a的立方---3a的平方+2a能被6整除
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