設(shè)ab≠0，且函數(shù)f1（x）=x2+2ax+4b與f2（x）=x2+4ax+2b有相同的最小值u；函數(shù)f3（x）=-x2+2bx+4a與f4（x）=-x2+4bx+2a有相同的最大值v；則u+v的值（　?。?A.必為正數(shù) B.必為負(fù)數(shù) C.

設(shè)ab≠0，且函數(shù)f₁（x）=x²+2ax+4b與f₂（x）=x²+4ax+2b有相同的最小值u；函數(shù)f₃（x）=-x²+2bx+4a與f₄（x）=-x²+4bx+2a有相同的最大值v；則u+v的值（　?。?br/>A. 必為正數(shù)
B. 必為負(fù)數(shù)
C. 必為0
D. 符號(hào)不能確定

數(shù)學(xué)人氣：516 ℃時(shí)間：2020-06-18 16:35:13

優(yōu)質(zhì)解答

∵f₁（x）=x²+2ax+4b=（x+a）²+4b-a²≥4b-a²，
f₂（x）=x²+4ax+2b=（x+2a）²+2b-4a²≥2b-4a²，
已知4b-a²=u=2b-4a²，得-2b=3a²①
∵ab≠0，
∴b＜0，
又∵f₃（x）=-（x-b）²+4a+b²≤4a+b²，
f₄（x）=-（x-2b）²+2a+4b²≤2a+4b²；
已知4a+b²=v=2a+4b²，得2a=3b²，②
∵ab≠0，
∴a＞0，
∴3a-3b+2＞0，
∴②-①得，2（a+b）=3（b²-a²），
解得a+b=0或b?a＝

（舍去），
當(dāng)a+b=0時(shí)，2（u+v）=（6b-5a²）+（6a+5b²）=（a+b）[6+5（b-a）]=0，
∴u+v=0，
故選C．

我來(lái)回答

類(lèi)似推薦

猜你喜歡

精品偷拍一区二区三区,亚洲精品永久 码,亚洲综合日韩精品欧美国产,亚洲国产日韩a在线亚洲

設(shè)ab≠0，且函數(shù)f1（x）=x2+2ax+4b與f2（x）=x2+4ax+2b有相同的最小值u；函數(shù)f3（x）=-x2+2bx+4a與f4（x）=-x2+4bx+2a有相同的最大值v；則u+v的值（ ?。?A.必為正數(shù) B.必為負(fù)數(shù) C.

精品偷拍一区二区三区,亚洲精品永久码,亚洲综合日韩精品欧美国产,亚洲国产日韩a在线亚洲

設(shè)ab≠0，且函數(shù)f1（x）=x2+2ax+4b與f2（x）=x2+4ax+2b有相同的最小值u；函數(shù)f3（x）=-x2+2bx+4a與f4（x）=-x2+4bx+2a有相同的最大值v；則u+v的值（　?。?A.必為正數(shù) B.必為負(fù)數(shù) C.