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  • 已知函數(shù)f(x)=(根號(hào)3/2)sin2x-cos^2x-1/2 設(shè)三角形ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且c=√3,f(C)

    已知函數(shù)f(x)=(根號(hào)3/2)sin2x-cos^2x-1/2 設(shè)三角形ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且c=√3,f(C)
    已知函數(shù)f(x)=(根號(hào)3/2)sin2x-cos^2x-1/2
    設(shè)三角形ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且c=√3,f(C)=0,若sinB=2sinA,求a,b的值
    數(shù)學(xué)人氣:829 ℃時(shí)間:2019-10-14 06:56:32
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=√3/2sin2x-cos²x-1/2
    =√3/2sin2x-1/2cos2x
    =sin(2x-π/6)-1
    f(C)=0
    則C=π/3
    因?yàn)閟inB=2sinA
    根據(jù)正弦定理b=2a .1
    cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)=1/2 .2
    由1,2得
    a=1
    b=2
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