已知函數(shù)f(x)對(duì)任意非零實(shí)數(shù)x滿足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)的解析式

數(shù)學(xué)人氣：888 ℃時(shí)間：2020-02-26 17:38:49

優(yōu)質(zhì)解答

2f(x)+f(1/x)=3x ①
用“1/x”代替“x”得
2f(1/x)+f(x)=3/x ②
由①×2-②得
3f(x)=6x-3/x
所以f(x)=2x-1/x
答案：f(x)=2x-1/x我問的重點(diǎn)是為什么不能用x代替1/X?x代入1/x，那么1/x就要用x代替，是啊然后呢2f(x)+f(1/x)=3x 變?yōu)椋?f(1/x)+f(x)=3/x為何不是2f(x)+f(x)=3/x？？f(x)中的x要變?yōu)?/x的因?yàn)閤和1/x都是變量你可以代入具體數(shù)字就可以知道了。