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  • 平面內(nèi)兩直線有三種位置關(guān)系:相交,平行與重合.已知兩個(gè)相交平面α,β與兩直線l1,l2,又知l1,l2在α內(nèi)的射影為s1,s2,在β內(nèi)的射影為t1,t2.試寫出s1,s2與t1,t2滿足的條件,使之一

    平面內(nèi)兩直線有三種位置關(guān)系:相交,平行與重合.已知兩個(gè)相交平面α,β與兩直線l1,l2,又知l1,l2在α內(nèi)的射影為s1,s2,在β內(nèi)的射影為t1,t2.試寫出s1,s2與t1,t2滿足的條件,使之一定能成為l1,l2是異面直線的充分條件 ______.
    數(shù)學(xué)人氣:438 ℃時(shí)間:2020-09-27 21:40:05
    優(yōu)質(zhì)解答
    兩個(gè)相交平面α,β,當(dāng)兩直線在平面α內(nèi)的射影是兩條平行線,在平面β內(nèi)的射影是兩條相交直線時(shí),這兩直線是異面直線.
    當(dāng)兩直線在平面α內(nèi)的射影是兩條相交直線,在平面β內(nèi)的射影是兩條平行線時(shí),這兩直線也是異面直線.
    故“能成為l1,l2是異面直線的充分條件”的是“s1∥s2,并且t1與t2相交”或“t1∥t2,并且s1與s2相交”.
    故答案為:s1∥s2,并且t1與t2相交,或t1∥t2,并且s1與s2相交.
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