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  • 一知三角形ABC的兩邊AB,AC的長(zhǎng)是關(guān)于x的二次方程:x的平方-2(k+2)x+k的平方+4k+3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且第三邊BC的長(zhǎng)為10,則k為何值時(shí),三角形ABC是等腰三角形?

    一知三角形ABC的兩邊AB,AC的長(zhǎng)是關(guān)于x的二次方程:x的平方-2(k+2)x+k的平方+4k+3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且第三邊BC的長(zhǎng)為10,則k為何值時(shí),三角形ABC是等腰三角形?
    數(shù)學(xué)人氣:888 ℃時(shí)間:2020-08-10 09:40:49
    優(yōu)質(zhì)解答
    兩種情況:
    1.AB=AC
    x^2-2(k+2)x+k^2+4k+3=0有相等的實(shí)數(shù)根
    △=4(k+2)^2-4(k^2+4k+3)=0
    4k^2+16k+16-4k^2-16k-12=0
    顯然不成立
    2.AB=BC=10或AC=BC=10
    x^2-2(k+2)x+k^2+4k+3=0的一個(gè)根為10
    100-20(k+2)+k^2+4k+3=0
    k^2-16k+63=0
    (k-7)(k-9)=0
    k=7或k=9
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