是否存在某個(gè)實(shí)數(shù)m,使得方程x2+mx+2=0和x2+2x+m=0有且只有一個(gè)公共的實(shí)根?如果存在,求出這個(gè)實(shí)數(shù)m及兩方程的公共實(shí)根;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
是否存在某個(gè)實(shí)數(shù)m,使得方程x2+mx+2=0和x2+2x+m=0有且只有一個(gè)公共的實(shí)根?如果存在,求出這個(gè)實(shí)數(shù)m及兩方程的公共實(shí)根;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
數(shù)學(xué)人氣:176 ℃時(shí)間:2020-06-22 08:41:58
優(yōu)質(zhì)解答
假設(shè)存在符合條件的實(shí)數(shù)m,且設(shè)這兩個(gè)方程的公共實(shí)數(shù)根為a,則a2+ma+2=0 ①a2+2a+m=0 ②①-②,得a(m-2)+(2-m)=0(m-2)(a-1)=0∴m=2 或a...
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