由題可知,每人所買商品的件數(shù)正好等于那種商品的單價(jià),則每個(gè)人所買商品的總價(jià)錢是一個(gè)完全平方數(shù).而每個(gè)丈夫比他的妻子多花63元,說明是兩個(gè)平方數(shù)的差是63,根據(jù)因式分解,平方數(shù)的差是可以分解成因數(shù)的,也就是可以分解成兩個(gè)數(shù)乘積的形式.而63只有這三種可能分解成兩個(gè)數(shù)乘積,分別是63=1*63=3*21=7*9,當(dāng)63=1*63時(shí),1為兩數(shù)之差,63為兩數(shù)之和,則很容易求出這兩個(gè)數(shù)為32和31,即32的平方-31的平方=63,也即這一對夫妻中,丈夫買了32件,妻子買了31件.同理,剩下兩組分別可求出,其中一對夫妻,丈夫買了12件,妻子買了9件；另一對丈夫買了8件,妻子買了1件.
根據(jù)“孫先生買的商品比趙女士多23件,金先生買的比李女士多11件”這兩個(gè)條件,結(jié)合上面所求的三種情況,很容易得出孫先生（32件）和伊女士（31件）是夫妻,金先生（12件）和趙女士（9件）是夫妻,陳先生（8件）和李女士（1件）是夫妻.