據(jù)題意設(shè)雙曲線方程：x^2/a^2 - y^2/b^2 =1
∵點(diǎn)Q(0,5)與兩焦點(diǎn)的連線互相垂直
∴(5/c)×(-5/c)=-1
∴c=±5
則：a^2+b^2=25
∵雙曲線過點(diǎn)P(4倍根號2,-3）
∴32/a^2 - 9/b^2 =1
解得：a^2=50 或 a^2=16
∵a^2+b^2=25
∴a^2=16 ,b^2=9
∴雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程:x^2/16 -y^2/9 =1