根據(jù)題意可設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x^2````y^2
----＋-----＝1 (a＞b＞0)
a^2````b^2
其通過(guò)點(diǎn)（2,1）則有
`4``````1
----＋-----＝1 (a＞b＞0)……①
a^2````b^2
焦距為4√33/3則有
2c＝4√33/3 →c^2＝44/3……②
又橢圓中有 a^2＝b^2＋c^2……③
聯(lián)立①②③得：
3b^4＋29b^2－44＝0
→(b^2＋11)(3b^2－4)＝0
∴b^2＝4/3
則a^2＝48/3
故橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x^2````y^2
----＋-----＝1
48/3```4/3