如圖，E、D分別是AC、AB上的一點，∠EBC、∠BCD的角平分線交于點M，∠BED、∠EDC的角平分線交于N． 求證：A、M、N在一條直線上．
如圖，E、D分別是AC、AB上的一點，∠EBC、∠BCD的角平分線交于點M，∠BED、∠EDC的角平分線交于N．
求證：A、M、N在一條直線上．
求證：A、M、N在一條直線上．
數(shù)學人氣：599 ℃時間：2020-04-10 12:08:00
優(yōu)質(zhì)解答
證明：過點N作NF⊥AB于F，NH⊥ED于H，NK⊥AC于K；過點M作MJ⊥BC于J，MP⊥AB于P，MQ⊥AC于Q．∵EN平分∠BED，DN平分∠EDC，∴NF=NH，NH=NK，∴NF=NK，∴N在∠A的平分線上．∵BM平分∠ABC，CM平分∠ACB∴MP=MJ，MQ=MJ...
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