按定義來說：對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個x,都滿足f(x)=f(-x)
所以,一般來說判斷一個函數(shù)是奇函數(shù)還是偶函數(shù)必須要將定義域中的的所有數(shù)帶入,這肯定不可能的.
那么我們可以先看看定義域,奇偶函數(shù)的定義域必須是對稱的,一個函數(shù)的定義域若不是對稱的,那么就不用判斷了,肯定不是.這個基本一看就能看出.
定義域?qū)ΨQ,這時候要判斷奇偶性,首先是利用公式,若能推出f(x)=f(-x) 或者f(x)=-f(-x),那么就可以判定了.所以若是有表達式,一般是將-x帶入.
還有可以看圖像,看圖象是否關(guān)于原點對稱（此為奇函數(shù)）或關(guān)于y軸對稱（此為偶函數(shù)）.
若以上兩種都沒有判斷出奇偶,一般就很可能是非奇非偶函數(shù)了.不過考慮有的函數(shù)表達式復(fù)雜,f(x)=f(-x) 或者f(x)=-f(-x)難以推斷,我們也可以將之分解,化成幾個函數(shù)相加減或乘除的形式,然后根據(jù)各自的奇偶性再判斷.當(dāng)然這時要記住奇函數(shù)、偶函數(shù)相加減或乘除之后的奇偶變化.