關(guān)于x的方程x^2-2(m+1)x-3m^2+m+2k=0對(duì)于任意有理數(shù)M均有有理根,求實(shí)數(shù)K.
關(guān)于x的方程x^2-2(m+1)x-3m^2+m+2k=0對(duì)于任意有理數(shù)M均有有理根,求實(shí)數(shù)K.
實(shí)數(shù)K是多少？怎么不做下去了？
實(shí)數(shù)K是多少？怎么不做下去了？
數(shù)學(xué)人氣：580 ℃時(shí)間：2020-05-04 20:13:25
優(yōu)質(zhì)解答
關(guān)于x的方程的判別式Δ=4(m+1)^2-4*(-3m^2+m+2k)=16m^2+4m+4-8k=(4m+1/2)^2+15/4-8k關(guān)于x的方程對(duì)于任意有理數(shù)M均有有理根,說明其判別式永遠(yuǎn)是完全平方數(shù).所以,15/4-8k=0.k=15/32.這時(shí),關(guān)于x的方程的兩個(gè)根分別是x1=...
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