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  • 已知關(guān)于x的方程x²-4(m-1)x+3m²-2m+2k=0,對(duì)于任意有理數(shù)m均有有理根,試求k值

    已知關(guān)于x的方程x²-4(m-1)x+3m²-2m+2k=0,對(duì)于任意有理數(shù)m均有有理根,試求k值
    有理根就是:解木有根號(hào)的
    數(shù)學(xué)人氣:433 ℃時(shí)間:2020-02-06 05:01:56
    優(yōu)質(zhì)解答
    判別式需為有理數(shù)的平方
    delta=16(m-1)^2-4(3m^2-2m+2k)=4[4m^2-8m+4-3m^2+2m-2k]=4[m^2-6m+4-2k]=4[(m-3)^2-5-2k]
    要對(duì)任意有理數(shù)m都能開平方,則其為m的完全平方式:
    因此有:5+2k=0,即k=-2.5^是什么平方
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