在正方形ABCD中,E在BC上,BE=2,CE=1,P在BD上,則PE和PC的長(zhǎng)度之和最小值是多少拜托各位大神
在正方形ABCD中,E在BC上,BE=2,CE=1,P在BD上,則PE和PC的長(zhǎng)度之和最小值是多少拜托各位大神
我知道具體怎樣做,可還是沒有弄明白,為什么PE+PC=AE?不是兩邊之和大于第三邊嗎?為什么可以等于呢?而且為什么AE就是PE和PC的長(zhǎng)度之和最小值?請(qǐng)明白人指點(diǎn).只要回答我上述問題就可以了,請(qǐng)?jiān)敿?xì)說明,讓我能理解透徹.謝謝!具體過程如下. 因?yàn)锳點(diǎn)是C點(diǎn)關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn) 所以AP=CP. 所以PE+PC=PE+PA 因?yàn)镻E+PA≥AE 所以PE+PC的最小值為AE的長(zhǎng), 因?yàn)锳B=BC=BE+EC=2+1=3 在直角三角形ABE中, AE=（AB?+BE?）的算數(shù)平方根=（2?+3?）的算數(shù)平方根=根號(hào)13
我知道具體怎樣做,可還是沒有弄明白,為什么PE+PC=AE?不是兩邊之和大于第三邊嗎?為什么可以等于呢?而且為什么AE就是PE和PC的長(zhǎng)度之和最小值?請(qǐng)明白人指點(diǎn).只要回答我上述問題就可以了,請(qǐng)?jiān)敿?xì)說明,讓我能理解透徹.謝謝!具體過程如下. 因?yàn)锳點(diǎn)是C點(diǎn)關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn) 所以AP=CP. 所以PE+PC=PE+PA 因?yàn)镻E+PA≥AE 所以PE+PC的最小值為AE的長(zhǎng), 因?yàn)锳B=BC=BE+EC=2+1=3 在直角三角形ABE中, AE=（AB?+BE?）的算數(shù)平方根=（2?+3?）的算數(shù)平方根=根號(hào)13
數(shù)學(xué)人氣：245 ℃時(shí)間：2020-06-02 09:20:37
優(yōu)質(zhì)解答
你已經(jīng)知道了AP=PC那么問題就成了求AP+PE的最小值,而當(dāng)APE三點(diǎn)共線時(shí)AP+PE就得到最小值,這是兩點(diǎn)間線段最短的問題,而非三角形兩邊之和大于第三邊了
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