如圖所示：連接AC、AE，∵四邊形ABCD是正方形，
∴A、C關(guān)于直線BD對(duì)稱，
∴AE的長(zhǎng)即為PE+PC的最小值，
∵BE=2，CE=1，
∴BC=AB=2+1=3，
在Rt△ABE中，
∵AE=
| AB2+BE2 |
| 32+22 |
| 13 |
∴PE與PC的和的最小值為
| 13 |
故答案為：
| 13 |
在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1，P是BD上的動(dòng)點(diǎn)，則PE和PC的長(zhǎng)度之和最小是 _ ．
在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1，P是BD上的動(dòng)點(diǎn)，則PE和PC的長(zhǎng)度之和最小是 ___ ．
數(shù)學(xué)人氣：775 ℃時(shí)間：2020-06-06 13:27:59
優(yōu)質(zhì)解答
如圖所示：連接AC、AE，∵四邊形ABCD是正方形，
∴A、C關(guān)于直線BD對(duì)稱，
∴AE的長(zhǎng)即為PE+PC的最小值，
∵BE=2，CE=1，
∴BC=AB=2+1=3，
在Rt△ABE中，
∵AE=
∴PE與PC的和的最小值為
故答案為：
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