如圖①，把△ABC紙片沿DE折疊，使點A落在四邊形BCED內(nèi)部點A′的位置，通過計算我們知道：2∠A=∠1+∠2．請你繼續(xù)探索： （1）如果把△ABC紙片沿DE折疊，使點A落在四邊形BCED的外部點A′的位
如圖①，把△ABC紙片沿DE折疊，使點A落在四邊形BCED內(nèi)部點A′的位置，通過計算我們知道：2∠A=∠1+∠2．請你繼續(xù)探索：
（1）如果把△ABC紙片沿DE折疊，使點A落在四邊形BCED的外部點A′的位置，如圖②，此時∠A與∠1、∠2之間存在什么樣的關系？為什么？請說明理由．
（2）如果把四邊形ABCD沿EF折疊，使點A、D落在四邊形BCFE的內(nèi)部A′、D′的位置，如圖③，你能求出∠A、∠D、∠1與∠2之間的關系嗎？（直接寫出關系式即可）
（1）如果把△ABC紙片沿DE折疊，使點A落在四邊形BCED的外部點A′的位置，如圖②，此時∠A與∠1、∠2之間存在什么樣的關系？為什么？請說明理由．
（2）如果把四邊形ABCD沿EF折疊，使點A、D落在四邊形BCFE的內(nèi)部A′、D′的位置，如圖③，你能求出∠A、∠D、∠1與∠2之間的關系嗎？（直接寫出關系式即可）
數(shù)學人氣：498 ℃時間：2020-02-03 04:28:43
優(yōu)質(zhì)解答
（1）連接AA′，∵∠2=∠A′AE+∠AA′E，∠1=∠A′AD+∠AA′D；∴∠1-∠2=2∠A；（2）由圖形折疊的性質(zhì)可知∠1=180°-2∠AEF，∠2=180°-2∠DFE，兩式相加得，∠1+∠2=360°-2（∠AEF+∠DFE）即∠1+∠2=360°-2（360...
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