已知橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）的離心率e=2分之根號3,連接橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)得到的菱形的面積為4.
（1）求橢圓的方程
（2)設(shè)直線L與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)A,B,已知A的坐標(biāo)為（-a,0）,若|AB|=5分之4倍根號2,求直線L的傾斜角.
第一問我求出來得x^2/4+y^2=1
第二問聯(lián)立完兩個(gè)方程得到：（1+4k^2)x^2+16k^2x+16k^2-4=0
之后是要求解k 我用韋達(dá)定理已得到
x1+x2=1+4k^2分之-16
x1*x2=1+4k^2分之16k^2-4
再下一步是求出 x1-x2!=(1+4k^2)^2分之16
所以就用弦長公式 AB^2=(1-k^2)*(1+4k^2)^2分之16=25
下一步得到了32k^4+41k^2-23=0
之后要怎么解?是要用求根公式了么?我這樣做對么?得到的式子正確么?