F(c,0),于是直線L1（k=1時(shí))：x-y-c=0
O到L1的距離：√2/2=c/√2,c=1
e=√3/3=c/a,a=√3,b=√2
∴橢圓為：x^2/3+y^2/2=1
把坐標(biāo)平面看做復(fù)平面：向量OA、OB、OP對應(yīng)復(fù)數(shù)Z1、Z2、Z3；對應(yīng)點(diǎn)A(x1,y1)、B(x2,y2)、P(x3,y3)
于是：向量OP=向量OA+向量OB等價(jià)于Z3=Z1+Z2等價(jià)于x3=x1+x2,y3=y1+y2
設(shè)直線L為：x=ty+1(當(dāng)然也可以設(shè)為y=k(x-1))代入橢圓方程有：
(2t^2+3)y^2+4ty-4=0,
y3=y1+y2=-4t/(2t^2+3)
x3=x1+x2=t(y1+y2)+2=2-4t^2/(2t^2+3)=6/(2t^2+3)
P在橢圓上代入解得：t=±√42/2
∴L為:2x±√42y-2=0.