∵A為圓心，
∴AB=AG，
∴∠ABG=∠AGB，
∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AD∥BC，
∴∠AGB=∠DAG，∠EAD=∠ABG，
∴∠DAG=∠EAD，
∴EF=FG．
如圖，平行四邊形ABCD中，以A為圓心，AB為半徑的圓分別交AD、BC于F、G，延長BA交圓于E． 求證：EF=FG．
如圖，平行四邊形ABCD中，以A為圓心，AB為半徑的圓分別交AD、BC于F、G，延長BA交圓于E．
求證：EF=FG．
求證：EF=FG．
數(shù)學人氣：472 ℃時間：2020-05-21 03:00:45
優(yōu)質(zhì)解答
證明：連接AG，
∵A為圓心，
∴AB=AG，
∴∠ABG=∠AGB，
∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AD∥BC，
∴∠AGB=∠DAG，∠EAD=∠ABG，
∴∠DAG=∠EAD，
∴EF=FG．
∵A為圓心，
∴AB=AG，
∴∠ABG=∠AGB，
∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AD∥BC，
∴∠AGB=∠DAG，∠EAD=∠ABG，
∴∠DAG=∠EAD，
∴EF=FG．
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