試說明不論x,y為何實數(shù),代數(shù)式(x y)²-2x-2y 2的值都不會小于1
試說明不論x,y為何實數(shù),代數(shù)式(x y)²-2x-2y 2的值都不會小于1
數(shù)學人氣：188 ℃時間：2019-08-21 23:22:27
優(yōu)質(zhì)解答
(x+y)²-2x-2y+2
=(x+y)²-2(x+y)+2
令x+y=T,則：
原式=T²-2T+2
根據(jù)公式：a²-2a+1=(a-1)²
因此：
原式=T²-2T+2
=T²-2T+1+1
=(T-1)²+1
因此：
原式=(x+y-1)²+1
∵(x+y-1)²≥0
∴(x+y-1)²+1≥0+1,即：
原式：(x+y-1)²+1≥1
因此,不論x,y何值,代數(shù)式都是大于等于1的
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