將化a2+b2+c2+42＜4a+4b+12c為（a-2）2+（b-2）2+（c-6）2＜2，
因為（a-2）2、（b-2）2、（c-6）2都大于0，
當a≥4時，上式不成立，所以自然數(shù)a只能取值為3．
當a=3時，代入上式，得：
（b-2）2+（c-6）2＜1，
所以只能使（b-2）2=0，（c-6）2=0，即b=2，c=6，
所以
| 1 |
| a |
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| b |
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| c |
故選A．
已知a、b、c為自然數(shù)，且a2+b2+c2+42＜4a+4b+12c，且a2-a-2＞0，則代數(shù)式1a+1b+1c的值為（ ?。?A.1 B.76 C.10 D.11
已知a、b、c為自然數(shù)，且a2+b2+c2+42＜4a+4b+12c，且a2-a-2＞0，則代數(shù)式
+
+
的值為（ ）
A. 1
B.
C. 10
D. 11
| 1 |
| a |
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| b |
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| c |
A. 1
B.
| 7 |
| 6 |
C. 10
D. 11
數(shù)學人氣：845 ℃時間：2019-08-17 19:28:11
優(yōu)質(zhì)解答
由a2-a-2＞0，a為自然數(shù)，可知a＞2，
將化a2+b2+c2+42＜4a+4b+12c為（a-2）2+（b-2）2+（c-6）2＜2，
因為（a-2）2、（b-2）2、（c-6）2都大于0，
當a≥4時，上式不成立，所以自然數(shù)a只能取值為3．
當a=3時，代入上式，得：
（b-2）2+（c-6）2＜1，
所以只能使（b-2）2=0，（c-6）2=0，即b=2，c=6，
所以
+
+
=1．
故選A．
將化a2+b2+c2+42＜4a+4b+12c為（a-2）2+（b-2）2+（c-6）2＜2，
因為（a-2）2、（b-2）2、（c-6）2都大于0，
當a≥4時，上式不成立，所以自然數(shù)a只能取值為3．
當a=3時，代入上式，得：
（b-2）2+（c-6）2＜1，
所以只能使（b-2）2=0，（c-6）2=0，即b=2，c=6，
所以
故選A．
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