a2+b2+c2+42-4a-4b-12c＜0
配方得：（a-2）2+（b-2）2+（c-6）2＜2，
∵a，b，c是自然數(shù)，∴a=3，b=2，c=6，
∴
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 6 |
| 2 |
| 6 |
| 3 |
| 6 |
| 1 |
| 6 |
故答案是：1．
已知自然數(shù)a，b，c，滿足a2+b2+c2+42＜4a+4b+12c和a2-a-2＞0，則代數(shù)式1/a+1/b+1/c的值是 _．
已知自然數(shù)a，b，c，滿足a2+b2+c2+42＜4a+4b+12c和a2-a-2＞0，則代數(shù)式
+
+
的值是 ______．
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
數(shù)學(xué)人氣：496 ℃時(shí)間：2019-08-17 20:24:29
優(yōu)質(zhì)解答
∵a2-a-2＞0，（a-2）（a+1）＞0，∴a＞2或a＜-1．
a2+b2+c2+42-4a-4b-12c＜0
配方得：（a-2）2+（b-2）2+（c-6）2＜2，
∵a，b，c是自然數(shù)，∴a=3，b=2，c=6，
∴
+
+
=
+
+
=
+
+
=1．
故答案是：1．
a2+b2+c2+42-4a-4b-12c＜0
配方得：（a-2）2+（b-2）2+（c-6）2＜2，
∵a，b，c是自然數(shù)，∴a=3，b=2，c=6，
∴
故答案是：1．
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