a>1且a^(lgb)=2^(1/4)求log2(ab)的最小值
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用高二上冊的“算術(shù)平均數(shù)和幾何平均數(shù)”的知識解答
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數(shù)學(xué)人氣：152 ℃時間：2020-05-22 16:38:27
優(yōu)質(zhì)解答
a^(lgb)=2^(1/4)兩邊取常用對數(shù),得lga*lgb=1/4lg2所以由“正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)大于幾何平均數(shù)”,(lga+lgb)/2>=(lga*lgb)^(1/2)=1/2*(lg2)^1/2,從而log2(ab)=(lga+lgb)/lg2>=1/(lg2)^1/2,log2(ab)的最小值是1/(lg2)^1/2...
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