ab是圓o的直徑,AC,AD是弦,且AB平分角CAD.求證:AC=AD
ab是圓o的直徑,AC,AD是弦,且AB平分角CAD.求證:AC=AD
數(shù)學(xué)人氣：300 ℃時間：2019-09-24 06:07:25
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∵AB是圓O的直徑又∵AC、AD是圓O的弦 且直徑AB平分AC、AD所成的夾角∠CAD(已知條件）連接CO、DO 組成兩三角形ACO、三角形ADO(只要證明 兩三三角形全等 即可證明：AC=AD)證明：∵ CO=RCD=R(半徑相等）又∵∠CAO=∠D...這邊邊角不能證全等。。。直徑AB平分AC、AD所成的夾角∠CAD，∴∠COB=∠BOD，∴∠COA=180°-∠COB∠COD=180°-∠BOD∴∠COA=∠COD。這個邊邊角可以了吧?！逜B平分∠CAD∴圓弧CB=圓弧BD又∵圓弧AB=圓弧AB ∴圓弧AC=圓弧AD推出弦AC=弦AD
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