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  • 當(dāng)方程x^2+ax+2=0至少有一個(gè)根小于-1時(shí),求實(shí)數(shù)a 的取值范圍(求具體過程)

    當(dāng)方程x^2+ax+2=0至少有一個(gè)根小于-1時(shí),求實(shí)數(shù)a 的取值范圍(求具體過程)
    數(shù)學(xué)人氣:761 ℃時(shí)間:2020-04-14 10:25:32
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.討論是否方程有兩個(gè)根 當(dāng)判別式為0的時(shí)候a=正負(fù)二倍根號(hào)二 則a=兩倍根號(hào)二可以成立
    2.當(dāng)方程有兩個(gè)解的時(shí)候
    首先滿足a大于二倍根號(hào)2或者a小于負(fù)二倍根號(hào)二
    又因?yàn)閒(0)=2
    所以兩個(gè)根都在X的負(fù)半軸
    分兩種情
    第一種兩個(gè)根都小于-1 則對(duì)稱軸小于-1 f(-1)>0
    第二種是有一個(gè)根小于-1 則f(-1)0
    很久沒有做這種題目可能有的討論是多余的 就問一句 為啥倆根都在負(fù)半軸因?yàn)楫?dāng)f(0)>0時(shí)不能出現(xiàn)兩根一正一負(fù)的情況又因?yàn)轭}干限制了必須有一個(gè)根要小于-1,所以只剩下了兩個(gè)根都在負(fù)軸的情況
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