已知a,b,c,d符合a+b=c+d,a3+b3=c3+d3.求證:a1989+b1989=c1989+d1989(3和1989是次方)
已知a,b,c,d符合a+b=c+d,a3+b3=c3+d3.求證:a1989+b1989=c1989+d1989(3和1989是次方)
幫下啊
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數(shù)學(xué)人氣：846 ℃時間：2020-05-26 06:34:13
優(yōu)質(zhì)解答
a+b=c+d,a3+b3=c3+d3(a+b)(a2-ab+b2)=(c+d)(c2-cd+d2)ab=cd (a+b)^2-4ab=(c+d)^2-4cd(a-b)^2=(c-d)^2a-b=c-d,或a-b=d-c2a=2c,2b=2d或2a=2d,2b=2c易證a1989+b1989=c1989+d1989
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