∵∠ADC=
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∴∠CAD=2α，
而AD平分∠CAE，
∴∠CAD=∠DAE=2α，
而∠EAD=∠B+∠ADC，
∴∠B=2α-α=α，
又∵AC=BC，
∴∠BAC=∠B=α，
在△ABD中，
∴∠B+∠CAB+∠CAD+∠ADC=180°，即α+α+2α+α=180°，
∴α=36°．
故答案為：36．
如圖，△ABC中，AC=BC，∠BAC的外角平分線交BC的延長線于點(diǎn)D，若∠ADC=1/2∠CAD，則∠ABC=_度．
如圖，△ABC中，AC=BC，∠BAC的外角平分線交BC的延長線于點(diǎn)D，若∠ADC=
∠CAD，則∠ABC=______度．
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數(shù)學(xué)人氣：246 ℃時(shí)間：2019-08-17 00:14:52
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)∠CDA=α，
∵∠ADC=
∠CAD，
∴∠CAD=2α，
而AD平分∠CAE，
∴∠CAD=∠DAE=2α，
而∠EAD=∠B+∠ADC，
∴∠B=2α-α=α，
又∵AC=BC，
∴∠BAC=∠B=α，
在△ABD中，
∴∠B+∠CAB+∠CAD+∠ADC=180°，即α+α+2α+α=180°，
∴α=36°．
故答案為：36．
∵∠ADC=
∴∠CAD=2α，
而AD平分∠CAE，
∴∠CAD=∠DAE=2α，
而∠EAD=∠B+∠ADC，
∴∠B=2α-α=α，
又∵AC=BC，
∴∠BAC=∠B=α，
在△ABD中，
∴∠B+∠CAB+∠CAD+∠ADC=180°，即α+α+2α+α=180°，
∴α=36°．
故答案為：36．
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