已知兩個(gè)自然數(shù)差為2,它門的最大公約數(shù)與最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)之和為42,則這兩個(gè)自然數(shù)為多少?
已知兩個(gè)自然數(shù)差為2,它門的最大公約數(shù)與最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)之和為42,則這兩個(gè)自然數(shù)為多少?
數(shù)學(xué)人氣：398 ℃時(shí)間：2019-08-15 11:14:37
優(yōu)質(zhì)解答
8,10兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)能整除它們之差,由兩個(gè)數(shù)差為2,故得最大公約數(shù)是1或2,如果最大公約數(shù)是1,則最小公倍數(shù)為42-1=41,此時(shí)兩數(shù)分別為1,41,這與題設(shè)矛盾,故兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)只能是2,此時(shí)最小公倍數(shù)為42-2=40,則兩...
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