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  • 請問用初等變換的方法把二次型化成標準型得到的答案與標準答案不同對么?

    請問用初等變換的方法把二次型化成標準型得到的答案與標準答案不同對么?
    f(x1,x2,x3)=x1^2+5x2^2-4x3^2+2x1x2-4x1x3
    構造分塊矩陣
    A
    E
    =
    1 1 -2
    1 5 0
    -2 0 -4
    1 0 0
    0 1 0
    0 0 1
    r2-r1,r3+2r1
    1 0 0
    0 4 2
    0 2 -8
    1 -1 2
    0 1 0
    0 0 1 (請問A進行初等行變換,E同時進行初等列變換是不?E可以寫在A的右方么?還是說在這里得寫在A的下方?)
    數(shù)學人氣:482 ℃時間:2020-10-01 18:48:19
    優(yōu)質解答
    A進行相同的初等行,列變換,
    E同時進行初等列變換
    E在A的下方.
    初等變換法好像結果不唯一.
    你可以驗證一下 AP 是否等于 P diag(1,4,-9).也就是說A進行行變換的時候E也同時進行行變換么?A進行 列變換 那么E就同時進行 列變換 么?(簡單的說就是跟把A E 變換成 EA逆類型一樣是不?)A進行 行變換的時候 E不進行行變換 但A進行 列變換時 E就同時進行 列變換AE是上下兩塊的分塊矩陣
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