可以.
利用正弦定理：
設(shè)a/sinA=b/sinB=c/sinC=k,
則2b=a+c==》2SinB*k=sinA*k+sinC*k==》2SinB=sinA+sinC已知△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且a,b,c成遞減的等差數(shù)列。若A=2C,則a/c 已知△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且a,b,c成遞減的等差數(shù)列。若A=2C,則a/c的值為？？ 這題中，如果這樣換算答案不對。a/c=sinA/sinC=2*sinC*cosC/sinC=2*cosC只要求出cosC就行了，因為B=A+C;所以2SinB=sinA+sinC <=> 2sin(A+C)=sinC*(2cosC+1)==>4sinC(cosC)^2+2sinC(2(cosC)^2-1)=sinC*(2cosC+1)==>4(cosC)^2+2(2(cosC)^2-1)=2cosC+1二元一次方程求解；解的cosC=3/4或-1/2（負(fù)值代表C大于180度，可A=2C,A+2C<180，即c<60度，故該值舍棄）所以a/c=3/22sinB=sinA+sinCsinB=1/2（sinA+sinC）sinB= sin（A+C）=sinAcosC+sinCcosA 得出cosC=1/2這幾部哪部錯了呢。不會吧1/2（sinA+sinC）= sin（A+C）=sinAcosC+sinCcosA你就這樣得出1/2，這道題的未知數(shù)是四個，你直接把其中兩個都當(dāng)成1/2肯定錯啦，有誰說它們都是1/2的；舉個例子：(x=4,y=5)x/3+y/3=3;（兩個數(shù)都是1/3）但是x/1+y/(-5)也等于3(一個是1，一個是-5)，這就好比 sinAcosC+sinCcosA=1/2（sinA+sinC）cosC、cosA可能都是1/2,也可能是其他數(shù)2sinB=sinA+sinCsinB=1/2sinA+1/2sinB①sinB= sin（A+C）=sinAcosC+sinCcosA② 得出cosC=1/2 不是只根據(jù)那一步算出來的。 謝謝你，我知道了。