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  • 如圖,有一直角三角形ABC,∠C=90°,AC=10cm,BC=5cm,一條線段PQ=AB,P、Q兩點分別在AC上和過A點且垂直于AC的射線AQ上運動,問P點運動到AC上什么位置時△ABC才能和△APQ全等.

    如圖,有一直角三角形ABC,∠C=90°,AC=10cm,BC=5cm,一條線段PQ=AB,P、Q兩點分別在AC上和過A點且垂直于AC的射線AQ上運動,問P點運動到AC上什么位置時△ABC才能和△APQ全等.
    數(shù)學(xué)人氣:913 ℃時間:2019-08-18 18:21:04
    優(yōu)質(zhì)解答
    根據(jù)三角形全等的判定方法HL可知:
    ①當(dāng)P運動到AP=BC時,
    ∵∠C=∠QAP=90°,
    在Rt△ABC與Rt△QPA中,
    AP=BC
    PQ=AB

    ∴Rt△ABC≌Rt△QPA(HL),
    即AP=BC=5cm;
    ②當(dāng)P運動到與C點重合時,AP=AC,
    在Rt△ABC與Rt△QPA中,
    AP=AC
    PQ=AB
    ,
    ∴Rt△QAP≌Rt△BCA(HL),
    即AP=AC=10cm,
    ∴當(dāng)點P與點C重合時,△ABC才能和△APQ全等.
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