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  • 關(guān)于x的二次函數(shù)方程x^2+(m-1)x+1=0在區(qū)間[0,2]上有解,求實(shí)數(shù)m的取值范圍

    關(guān)于x的二次函數(shù)方程x^2+(m-1)x+1=0在區(qū)間[0,2]上有解,求實(shí)數(shù)m的取值范圍
    其他人氣:260 ℃時(shí)間:2019-11-04 14:16:37
    優(yōu)質(zhì)解答
    構(gòu)建函數(shù)f(x)=x^2+(m-1)x+1
    方程有解,則:
    △=(m-1)^2-4≥0
    (m-1)^2≥4
    m-1≤-2或m-1≥2
    m≤-1或m≥3
    在區(qū)間[0,2]上有解
    二次項(xiàng)系數(shù)大于0,圖像開(kāi)口向上
    1)
    f(0)≥0
    f(2)≤0
    f(0)=1≥0恒成立
    f(2)=4+2m-2+1=2m+3≤0
    m≤-3/2
    所以m≤-3/2
    2)
    f(0)≤0
    f(2)≥0
    f(0)=1≤0不成立
    綜上,m的范圍:
    m≤-3/2
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