∵A∪B=A，∴B?A，∴a-1=3，或 a-1=1，解得 a=4 或a=2．
再由A∩C=C可得 C?A，C={x|x2-mx+1=0}．
若C=?，則△=m2-4＜0，解得-2＜m＜2．
若1∈C，則 1-m+1=0，解得m=2，此時(shí)，C={1}，滿足條件C?A．
若3∈C，則9-3m+1=0，解得m=
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綜上可得，a=4 或a=2；-2＜m≤2．
已知集合A={x|x2-4x+3=0}，B={x|x2-ax+a-1=0}，C={x|x2-mx+1=0}，且A∪B=A，A∩C=C，求a，m的值或取值范圍．
已知集合A={x|x2-4x+3=0}，B={x|x2-ax+a-1=0}，C={x|x2-mx+1=0}，且A∪B=A，A∩C=C，求a，m的值或取值范圍．
數(shù)學(xué)人氣：130 ℃時(shí)間：2020-05-22 05:30:46
優(yōu)質(zhì)解答
已知集合A={x|x2-4x+3=0}={1，3}，B={x|x2-ax+a-1=0}={x|（x-1）（x-a+1）=0}，
∵A∪B=A，∴B?A，∴a-1=3，或 a-1=1，解得 a=4 或a=2．
再由A∩C=C可得 C?A，C={x|x2-mx+1=0}．
若C=?，則△=m2-4＜0，解得-2＜m＜2．
若1∈C，則 1-m+1=0，解得m=2，此時(shí)，C={1}，滿足條件C?A．
若3∈C，則9-3m+1=0，解得m=
，此時(shí)，C={3，
}，不滿足條件C?A．
綜上可得，a=4 或a=2；-2＜m≤2．
∵A∪B=A，∴B?A，∴a-1=3，或 a-1=1，解得 a=4 或a=2．
再由A∩C=C可得 C?A，C={x|x2-mx+1=0}．
若C=?，則△=m2-4＜0，解得-2＜m＜2．
若1∈C，則 1-m+1=0，解得m=2，此時(shí)，C={1}，滿足條件C?A．
若3∈C，則9-3m+1=0，解得m=
綜上可得，a=4 或a=2；-2＜m≤2．
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